Hablemos en esta ocasión de velas, y no solo de aquella Vela con cuyo ocaso se cierra un ciclo de casi un siglo de dominación (al menos en los hechos) monopartidista en una de las emblemáticas comarcas de este país.
El entretenido acertijo enseguida presentado es sencillísimo y comparte numerosas similitudes con otros afamados enigmas -seguramente ya conocidos por muchos de nuestros lectores- en los que se pide cuantificar alguna magnitud (volumen, tiempo, etc.) utilizando adminículos de medida fija.
\small \color{DodgerBlue} \Bbb {ACERTIJO}
\color{RoyalBlue}\def \arraystretch{1.5}\begin{array}{l}\texttt{Dificultad: 1 / 5.}\\ \texttt{Temas: aritmética básica.}\end{array}
Un almacén ofrece a sus clientes dos tipos de velas: una de 60 pesos, que demora una hora en consumirse, y otra de 11 pesos que lo hace en 11 minutos.
¿Será posible utilizar velas así para medir un minuto y gastar menos de 150 pesos?
¡Ponte a prueba e inténtalo!
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\small \color{Purple} \Bbb {SOLUCIÓN}
Consideremos primeramente que son tres las posibles combinaciones de candelas cuyo valor no es superior a los ciento cincuenta pesos:
\phantom{...}\triangleright\; 2 velas de $ 60,0 y 2 velas de $ 11,0 (por un total de $ 142,0),
\phantom{...}\triangleright\; 1 vela de $ 60,0 y 8 velas de $ 11,0 (por un total de $ 148,0), o
\phantom{...}\triangleright\; 13 velas de $ 11,0 (por un total de $ 143,0)
A todas luces, las opciones primera y tercera parecen poco útiles, así que debe tratarse de la segunda de las posibilidades.
En efecto, si seguimos el siguiente procedimiento, lo conseguiremos:
\phantom{...}\rarr\; Encendamos simultáneamente una vela de 60 min. y otra de 11 min.
\phantom{...}\rarr\; Una vez consumida la vela de 11 min., habremos de prender en forma consecutiva otras 4 de igual duración. Para cuando la última de estas se haya extinto, habrán transcurrido 55 minutos. Claramente, a la vela de 60 min. le restarán aún 5 min. de existencia.
\phantom{...}\rarr\; Cumplidos dichos 55 minutos, encenderemos otras dos velas de 11 min. En cuanto la de 60 min. quede consumida, apagaremos aquellas dos, que se habrán convertido en velas de 6 min.
\phantom{...}\rarr\; Encendamos ahora de forma simultánea una de las velas de 6 min. y otra de 11 min. En cuanto se desvanezca la primera, apagamos la segunda, cuyos remanentes permitirán medir 5 minutos.
\phantom{...}\rarr\; Finalmente, hemos de encender al mismo tiempo la vela restante de 6 min. y la recién conseguida de 5 min. Al apagarse esta última, la vela de 6 min. se ha reducido a una vela de exactamente 1 min. Podemos apagarla en ese momento y reservarla para cuando precisemos medir ese intervalo temporal.
Bibliografía consultada:
Evnin, A. Yú. (2015). 150 elegantes problemas para futuros matemáticos (con soluciones detalladas). Moscú, Rusia: Krasand (URSS Scientific Books).
